Cómo determinar la discriminación de precios de tercer grado en economía empresarial

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Por Robert J. Graham

Para determinar el precio y la cantidad que maximiza los beneficios para cada grupo de clientes mediante la discriminación de precios de tercer grado, debe cumplir la siguiente condición:

donde MRA es el ingreso marginal del grupo A para la última unidad que compra, MRB es el ingreso marginal del grupo B para la última unidad que compra, y MC es el costo marginal para la última unidad que usted produce.

Supongamos que las siguientes ecuaciones describen la demanda del producto de su empresa para dos grupos diferentes de clientes. La demanda del Grupo A es

donde PA es el precio en dólares que se cobra a los clientes del grupo A, y qA es la cantidad vendida a los clientes del grupo A. La demanda del Grupo B es

donde PB es el precio en dólares que se cobra a los clientes del grupo B, y qB es la cantidad vendida a los clientes del grupo B.

Las ecuaciones de costo total y costo marginal de su empresa son

donde TC es su costo total en dólares, MC es el costo marginal en dólares, y q es la cantidad total del bien que su empresa produce.

Usando esta información y los siguientes pasos, usted puede determinar el precio que se cobrará a cada grupo de consumidores, cuánto vender a cada grupo de consumidores y cuánto producir:

  1. Determine los ingresos marginales para los clientes del grupo A. Primero, multiplique la ecuación de la demanda por qA para determinar los ingresos totales, y luego tome el derivado de los ingresos totales con respecto a qA para determinar los ingresos marginales.
  2. Determine los ingresos marginales para los clientes del grupo B. Primero, determine los ingresos totales multiplicando PB por qB, y luego tome el derivado de los ingresos totales con respecto a qB para determinar los ingresos marginales.
  3. Ajustar MRA = MC.
  4. Sustituya qA + qB por q.La cantidad total de producción que usted produce y vende, q, se vende a clientes del grupo A o del grupo B.
  5. Resuelve la ecuación en el Paso 4 para qB.
  6. Poner MRA igual a MRB.
  7. Sustituir qB = 950 – 5qA en la ecuación del Paso 6.
  8. Resuelve para qA.
  9. qA = 150 en la ecuación de demanda del grupo A para determinar el precio, PA, para cobrar a los clientes del grupo A.
  10. Sustituir qA = 150 en la ecuación del Paso 5 para determinar qB.
  11. Sustituir qB = 200 en la ecuación de demanda del grupo B para determinar el precio, PB, para cobrar a los clientes del grupo B.
  12. Determine la cantidad total de producción que produce su empresa.

Su empresa produce 350 unidades del producto. Vende 150 unidades a clientes del grupo A a un precio de 70 USD por unidad y 200 unidades a clientes del grupo B a un precio de 60 USD por unidad.

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