Cómo resolver los límites con una calculadora

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Usted puede resolver la mayoría de los problemas de límites usando su calculadora. Hay dos métodos básicos. Por ejemplo, supongamos que desea evaluar el siguiente límite:

Método uno

Esto es lo que harás. Tome un número extremadamente cerca del 5 y conéctelo a la x. Si tiene una calculadora como la Texas Instruments TI-84, siga estos pasos:

  1. Introduzca su número, digamos 4.9999, en la pantalla de inicio.
  2. Presione el botón Sto (guardar), luego el botón x, y luego el botón Enter.
  3. Introduzca la función:
  4. El resultado, 9.9999, está muy cerca de un número redondo, 10, así que esa es tu respuesta.
  5. Para una buena medida, almacene 4.99999999 en x.Siga el procedimiento del paso 2.
  6. Desplácese hacia atrás hasta la función pulsando 2º, Intro, 2º, Intro, Intro.
  7. Presione Enter una vez más y obtendrá 9.99999999 – aún más cerca de 10. Si todavía tienes dudas, prueba con un número más.
  8. Almacene 4.9999999999 en x, desplácese hacia arriba hasta la función y pulse Intro. El resultado, 10, lo confirma. (El valor de la función en 4.9999999999 no es realmente 10, pero está tan cerca que la calculadora lo redondea a 10.)

Por cierto, si estás usando un modelo de calculadora diferente, es probable que puedas lograr el mismo resultado con la misma técnica o algo muy parecido.

Método dos

El segundo método de la calculadora es producir una tabla de valores:

  1. En el modo gráfico de su calculadora, introduzca lo siguiente:
  2. Vaya a “table set up” e introduzca el número de límite, 5, como el número de “inicio de tabla”.
  3. Ingrese un número pequeño, digamos 0.001, para ∆Tbl Ese es el tamaño de los x-incrementos en la tabla.
  4. Presione el botón Tabla para producir la tabla.
  5. Desplácese hacia arriba para que pueda ver un par de números menos de 5. Debería ver una tabla de valores como la que aparece en esta tabla.XY4.9989.9984.9999.9995Error5.00110.0015.00210.0025.00310.00310.003

Debido a que y se acerca mucho a 10 como x ceros en 5 desde arriba y desde abajo, 10 es el límite.

Estas técnicas de calculadora son útiles por varias razones:

  • Su calculadora puede darle las respuestas para limitar problemas que son imposibles de hacer algebraicamente.
  • Puede resolver los problemas de límite que usted podría hacer con papel y lápiz, excepto que está perplejo.
  • Para los problemas que usted resuelve en papel, puede usar su calculadora para verificar sus respuestas.

Muchos problemas de cálculo pueden ser hechos algebraicamente, gráficamente y numéricamente. Cuando sea posible, utilice dos o tres de los enfoques. Cada enfoque le da una visión diferente de un problema y mejora su comprensión de los conceptos relevantes.

Use los métodos de la calculadora para complementar los métodos algebraicos, pero no confíe demasiado en ellos. En primer lugar, las técnicas de la calculadora no le dará una respuesta exacta a menos que los números que su calculadora le da se están acercando a un número que usted reconoce – como 9.99998 está cerca de 10, o 0.333332 está cerca de 1 / 3.

Sin embargo, incluso cuando no reconozca la respuesta exacta en tales casos, puede aprender una respuesta aproximada, en forma de decimales, a la pregunta límite.

Este límite es igual a cero, pero no puedes obtener ese resultado con tu calculadora.

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