Cómo resolver un problema de geometría de palabras

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Para resolver un problema de geometría de palabras, necesita leer el problema cuidadosamente, reconocer las formas en el dibujo, prestar atención a las etiquetas y usar cualquier fórmula que tenga para ayudarle a responder a la pregunta. En el siguiente problema, se puede trabajar con una imagen.

El Sr. Dennis es un granjero con dos hijos adolescentes. Les dio un terreno rectangular con un arroyo que lo atraviesa en diagonal, como se muestra en la figura anterior. El mayor tomó el área más grande y el menor el más pequeño. ¿Cuál es el área de la tierra de cada niño en pies cuadrados?

Para encontrar el área de la parcela triangular más pequeña, utilice la fórmula para el área de un triángulo, donde A es el área, b es la base y h es la altura:

Todo el terreno es un rectángulo, por lo que sabes que la esquina que el triángulo comparte con el rectángulo es un ángulo recto. Por lo tanto, usted sabe que los lados etiquetados 200 pies y 250 pies son la base y la altura. Encuentra el área de esta parcela enchufando la base y la altura en la fórmula:

Para hacer este cálculo un poco más fácil, note que usted puede cancelar un factor de 2 del numerador y denominador:

La forma del área restante es un trapecio. Puedes encontrar su área usando la fórmula para un trapezoide, pero hay una manera más fácil. Debido a que conoces el área del trazado triangular, puedes usar esta ecuación de palabra para encontrar el área del trapecio:

Superficie del trapecio = superficie de toda la parcela – superficie del triángulo

Para encontrar el área de toda la parcela, recuerde la fórmula para el área de un rectángulo. Enchufe su longitud y anchura en la fórmula:

A = longitud anchura

A = 350 pies. 250 pies.

A = 87,500 pies cuadrados.

Ahora sólo tienes que sustituir los números que conoces en la ecuación de la palabra que establezcas:

Así que el área de la tierra del niño mayor es de 62,500 pies cuadrados, y el área de la tierra del niño menor es de 25,000 pies cuadrados.

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