Cómo resolver una ecuación de disparo utilizando una calculadora gráfica

  1. Educación
  2. Matemáticas
  3. Trigonometría
  4. Cómo resolver una ecuación de disparo utilizando una calculadora gráfica

Libro Relacionado

Por Mary Jane Sterling

Algunas de las calculadoras gráficas más avanzadas hacen un trabajo corto para resolver ecuaciones de trigonometría. Una calculadora gráfica es muy útil cuando la ecuación es complicada, tiene varias funciones diferentes o múltiplos de ángulos, o tiene valores fraccionarios o decimales que no se prestan a los métodos tradicionales de resolución. Por ejemplo, puede que prefieras usar una calculadora gráfica para resolver ecuaciones como cos 2x = 2cos x y cos2x – 0.4sin x = 0.6.

Primero, aquí está cómo resolver cos 2x = 2cos x para todas las soluciones entre -2π y 2π.

  1. Pon la expresión en el lado izquierdo de la ecuación en el menú y (el menú de gráficos) de tu calculadora. Ponga la expresión a la derecha como una segunda entrada. (Asegúrese de que su calculadora esté configurada en el modo radián.)y1 = cos 2xy2 = 2cos x
  2. Configura la ventana de tu calculadora para mostrar los gráficos. Configura los valores de x desde -2π a 2π En forma decimal, deje que x = -6.5 a 6.5 para dar un poco de espacio a cada lado de los extremos izquierdo y derecho, y fije los valores de y para que vayan de -3 a 3. Si lo hace, dará espacio por encima y por debajo de la gráfica. Si tiene una capacidad de ajuste automático, utilícela para hacer que el gráfico se ajuste automáticamente después de elegir los valores x que desea que abarque el gráfico.
  3. Grafica las dos funciones y mira dónde se cruzan (ver la siguiente figura).y = cos 2x e y = 2cos x.”/>Las gráficas de y = cos 2x e y = 2cos x.
  4. Las coordenadas x de los puntos de intersección son las soluciones (redondeadas a cuatro decimales): x = -4,3377, -1,9455, 1,9455 y 4,3377. Estas soluciones están en radianes – el valor de π ya está multiplicado.

También puede encontrar las soluciones al ejemplo anterior con la función de resolución de la calculadora de gráficos, pero por lo general, todavía necesita mirar el gráfico de todos modos para saber cuántas soluciones está tratando de encontrar. La función de resolución por lo general sólo encuentra una solución a la vez, y se necesita una pista para saber dónde encontrarlos.

El siguiente ejemplo tiene decimales incorporados, por lo que probablemente no pueda tenerlos en cuenta. Puedes resolverlo usando identidades y escribiéndolo como una cuadrática, y luego usando la fórmula cuadrática. Este método de calculadora le da otra opción.

Resuelve cos2x – 0.4sin x = 0.6 para todos los ángulos entre -π y π

  1. Ponga la expresión a la izquierda en el menú gráfico y de su calculadora. Ponga la expresión a la derecha como una segunda entrada. (Asegúrese de que su calculadora esté configurada en el modo radián.)y1 = cos2x – 0.4sin xy2 = 0.6
  2. Establezca la ventana de su calculadora para mostrar los gráficos. Establezca los valores horizontales, x de -π a π. En forma decimal, utilice x = -3.2 a 3.2 para dar un poco de espacio a cada lado de los extremos. Si tiene una capacidad de ajuste automático, utilícela para hacer que la gráfica se ajuste automáticamente.
  3. Grafica las dos funciones y mira dónde se cruzan (ver la siguiente figura).y = cos2x – 0.4sin x e y = 0.6.”/>Las gráficas de y = cos2x – 0.4sin x e y = 0.6.
  4. Las coordenadas x de los puntos de intersección son las soluciones (redondeadas a cuatro decimales): x = -2,0998, -1,0418, 0,4817 y 2,6598. Estas soluciones están en radianes – el valor de π ya está multiplicado.

Post A Comment

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *