Cómo usar el menú de transformación de TI-Nspire

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Por Jeff McCalla, Steve Ouellette

El menú Transformación proporciona cinco transformaciones diferentes: Simetría, Reflexión, Traslación, Rotación y Dilatación. He aquí una breve descripción de lo que cuatro de las herramientas de transformación pueden hacer y lo que usted hace para realizar la transformación:

  • Simetría: Esta transformación da la imagen de un objeto con una rotación de 180 grados alrededor de un punto.
  • Reflexión: Esta transformación da la imagen de un objeto reflejado sobre una línea o segmento.
  • Traducción: Esta transformación da la imagen de un objeto traducido por una distancia y dirección dada por un vector o dos puntos.
  • Dilatación: Esta transformación da la imagen de un objeto con un punto que es el centro de la dilatación y un número que especifica el factor de dilatación.

Las dos primeras transformaciones, simetría y reflexión, se realizan con pasos similares. Aquí están los pasos para reflejar un polígono sobre una línea:

  1. Dibuja un polígono.
  2. Dibujar un segmento o una línea.
  3. Pulse[MENU]→Transformation→Reflection para abrir la herramienta Reflection.
  4. Haga clic en el polígono.
  5. Cuando utilice la herramienta Simetría, haga clic en un punto.
  6. Pulsar la tecla[ESC] para salir de la herramienta Reflection.

A continuación se describen los pasos para utilizar la herramienta de traducción:

  1. Dibuja un objeto.
  2. Dibuja un vector (o dos puntos) que indique la dirección y la longitud de la traducción.
  3. Pulse[MENU]→Transformation→Translation para abrir la herramienta de traducción.
  4. Haga clic en el objeto.
  5. Haga clic en el vector (o en cada uno de los dos puntos).
  6. Pulsar la tecla[ESC] para salir de la herramienta Traducción.

La primera pantalla muestra los resultados del uso de las herramientas Simetría, Reflexión y Traducción. Comience dibujando el polígono A. Luego, utilice la herramienta Simetría para completar una rotación de 180 grados del polígono A alrededor del punto p, que produce el polígono B.

La herramienta de traducción se utilizó para traducir el polígono A al polígono C. Para completar este paso, haga clic en el polígono A y luego en el vector de traducción situado en la parte inferior de la pantalla (para dibujar un vector, pulse[MENÚ]→Points & Lines→Vector). Observa que los puntos correspondientes en los polígonos A y C están situados a una distancia y dirección igual al vector de traslación.

Finalmente, utilice la herramienta Reflexión para completar la reflexión del polígono C sobre la línea. Intente arrastrar objetos y observar los cambios correspondientes.

Para realizar una dilatación, siga estos pasos:

  1. Dibuje un pentágono normal con la herramienta Polígono normal. Pulse[MENU]→Shapes→Regular Polígono para abrir la herramienta.
  2. Mueva el cursor a un punto existente o a cualquier espacio abierto de la página y pulse[CLICK] para marcar el punto de partida.
  3. Utilice el ratón táctil para alejar el cursor del centro del polígono normal y pulse[CLICK] para establecer el radio y el primer vértice del polígono normal.
  4. Utilice el panel táctil para mover el cursor en el sentido de las agujas del reloj. Esta acción disminuye el número de lados del polígono regular. Pulse[ENTER] cuando el número de caras sea 5. Tómese un minuto para jugar con esta herramienta. En el aula, puede utilizar la herramienta Polígono regular como un buen visual para demostrar dinámicamente que cuantos más lados tenga, más cerca estará el área del polígono del área de un círculo con el mismo radio.
  5. Pulse[MENU]→Transformation→Dilation para abrir la herramienta Dilatación.
  6. Haga clic en el punto que define el centro de dilatación.
  7. Escriba un número para obtener la escala o el factor de dilatación; a continuación, pulse[ENTER].
  8. Haga clic en el objeto, que en este caso es el pentágono.
  9. Pulsar la tecla[ESC] para salir de la herramienta Dilatación.

La tercera pantalla muestra el resultado del uso de la herramienta Dilatación. A la izquierda hay una dilatación que resulta en una ampliación con un factor de escala de 2 y centro de dilatación en el punto P. La imagen se muestra con líneas de peso medio, y la preimagen se muestra con líneas de peso fino.

A la derecha hay una dilatación que resulta en una reducción con un factor de escala de 2/3.

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