Cómo usar el teorema del binomio en la TI-84 Plus

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Por Jeff McCalla, C.C. Edwards

En la clase de matemáticas, se le puede pedir que expanda los binomios, y su calculadora TI-84 Plus puede ayudarle. Esto no es tan malo si el binomio es (2x+1)2 = (2x+1)(2x+1) = 4×2 + 4x + 1. Eso es fácil. ¿Qué pasaría si se te pidiera encontrar el cuarto término en la expansión binomial de (2x+1)7? Ahora eso es más difícil.

El término general de una expansión binomial de (a+b)n viene dado por la fórmula: (nCr)(a)n-r(b)r. Para encontrar el cuarto término de (2x+1)7, es necesario identificar las variables del problema:

  • a: Primer término en el binomio, a = 2x.
  • b: Segundo término en el binomio, b = 1.
  • n: Potencia del binomio, n = 7.
  • r: Número del término, pero r comienza a contar en 0. Esta es la variable difícil de entender. Piensa en esto como uno menos que el número del término que quieres encontrar. Puesto que desea el cuarto período de validez, r = 3.

Conectándote a tu fórmula: (nCr)(a)n-r(b)r = (7C3) (2x)7-3(1)3.

Evalúe (7C3) en su calculadora:

  1. Pulse[ALFA][WINDOW] para acceder al menú contextual.
  2. En el TI-84 Plus, pulsar para acceder al menú de probabilidad donde se encuentran los comandos de permutaciones y combinaciones. Con el TI-84 Plus, debe introducir n, insertar el comando y, a continuación, r.
  3. Introduzca n en el primer espacio en blanco y r en el segundo espacio en blanco, o bien, introduzca n primero y luego inserte el modelo.
  4. Pulsar la tecla[ENTER] para evaluar la combinación.
  5. Usa tu calculadora para evaluar los otros números de la fórmula, luego multiplícalos todos juntos para obtener el valor del coeficiente del cuarto término. El cuarto término de la expansión de (2x+1)7 es 560×4.

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